Stabilisation exponentielle de problèmes de Wentzell

Ce travail s’articule autour de deux concepts importants de la théorie du contrôle: la stabilisation et la contrôlabilité exacte.

Il est composé de deux parties indépendantes.

Dans la première partie on traite la stabilisation frontière et la contrôlabilité exacte d’un système couplé "Maxwell-Ondes avec conditions de Wentzell.

Le second axe d’étude est la stabilisation frontière et la contrôlabilité exacte d’un système de l’élasto-magnétisme avec conditions au bord de Wentzell stationnaires soumis à deux fonctions feed-backs non linéaires.

L'objectif de ce travail est d'établir une “estimation de stabilité” qui est équivalente à la stabilité exponentielle du système linéaire associé dans un domaine strictement étoilé par rapport à l’origine.

Ensuite, nous utilisons le principe de Russell pour établir des résultats de contrôlabilité exacte à partir des résultats de stabilisation précédemment démontrés.