Les Méthodes mathématiques, Alienor et Adomian pour la Bio-médecine

Application des méthodes Alienor et Adomian en Biomathématiques

Il s'agit d'un travail consacré à l'étude de deux méthodes : la méthode d'Adomian pour la résolution d'équations fonctionnelles non linéaires et la transformation réductrice Alienor associé à l'O.P.O* pour l'optimisation globale des fonctions de plusieurs variables.

Les couplages de ces deux méthodes sont ensuite appliqués à la résolution des problèmes de contrôle optimal en Biomathématiques notamment liés au VIH/SIDA, et au paludisme.

La méthode d'Adomian permet de transformer les problèmes de contrôle optimal en un problème d'optimisation global qui sera ensuite résolue par la méthode Alienor associée à la technique de l'O.P.O*.

La nouvelle méthode d'Optimisation globale Alienor associée à la technique de l'O.P.O* s'est très efficace pour à la résolution de certains problèmes de Recherche Opérationnelle (les problèmes d'optimisation en nombre entier, mixte et les problèmes d'optimisation combinatoire).

Ce couplage pourrait donner une solution à la conjecture sur l'équivalence entre les problèmes de classe NP-complet et P.