Fractions continues et approximations diophantiennes

Les fractions continues sont considérées comme une merveille des mathématiques.

Les propriétés élémentaires qu'elles possèdent font qu'elles interviennent naturellement dans des domaines très variés de recherche et en particulier dans la théorie des nombres.

Les fractions continues sont très utiles en approximations diophantiennes et elles permettent de construire les premiers nombres transcendants.

Dans ce travail, on s’intéresse à rappeler des critères de transcendance obtenus dans le corps des réels, ensuite, on donne des nouveaux résultats de transcendance des séries formelles dans le corps F_q((X{-1})).