Analyse d'erreur a-posteriori pour le problème couplé Stokes-Darcy

Discrétisations isotrope et anisotrope

Dans ce livre, nous nous intéressons à la discrétisation et à l'analyse d'erreur a-posteriori de type résiduel des équations du problème couplé Stokes-Darcy.

Ces équations modélisent l'écoulement d'un fluide visqueux vers un milieu poreux à travers une interface.

La formulation faible que nous utilisons ne contient pas de multiplicateurs de Lagrange sur l'interface.

La méthode d'éléments finis employée est, soit conforme, soit non-conforme.

Entre autres, nous étudions une méthode d'approximation conforme à l'aide d'une discrétisation anisotrope.

Nous proposons une famille d'indicateurs d'erreur a-posteriori.

Nous développons ensuite une analyse d'erreur a-posteriori en fonction de ces indicateurs.

En outre, nous montrons que cette famille d'indicateurs d'erreur a-posteriori est fiable et efficace.

Nous obtenons une nouvelle famille optimale d'indicateurs d'erreur locaux pour le cas spécifique où la discrétisation est isotrope.