Amélioration d'un estimateur fonctionnel de la fonction de régression par rétrécissement

L'estimateur de Stein d'un modèle de régression fonctionnelle sous des fonctions de perte équilibrées

Ce projet de livre traite l'amélioration par rétrécissement d'un estimateur classique pour un modèle de régression non-paramétrique fonctionnelle (fixed-design).

Notre contribution à ce sujet est la proposition de certaines classes de fonctions de perte généralisant celle proposée par Zellner (Balanced loss function).

Par conséquent, on montre que l’estimateur usuel (l’estimateur à noyau dans notre cas) est inadmissible relativement à certaines classes de ces fonctions de perte équilibrées, d’où la possibilité de l’améliorer par rétrécissement et admissible dans d'autres cas de fonction de perte équilibrées.