Les géométries de Thurston et la pseudo symétrie d’après R. Deszcz
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Les géométries de Thurston et la pseudo symétrie d’après R. Deszcz


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Les géométries modèles de Thurston de dimension trois sont classifies par W.

M.

Thurston.

R.

O.

Filipkiewicz a classifié les géométries de Thurston de dimension quatre.

C.

T.

C.

Wall a étudié les structures complexes sur les géométries de Thurston de dimension quatre.

S.

Maier a étudié la platitude conforme "conformal flatness" des géométries de Thurston.

Une variété Riemannienne M, de dimension n ≥ 3, est dite pseudo symétrique, au sens de Deszcz, s'il existe une fonction LR tel que R(X,Y).R=LR(X˄Y).R.

M.

Belkhelfa, R.

Deszcz et L.

Verstraelen ont montré que chaque géométrie de Thurston de dimension trois est pseudo symétrique.

On a montré que les géométries modèles de Thurston de dimension quatre, non symétriques, ne sont pas pseudo symétriques et que la seule géométrie modèle de dimension quatre Kählérienne et non symétrique, à savoir F4, est holomorphiquement pseudo symétrique.

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Hasni Abdelbasset enseignant de mathématiques à l'université de Mascara, en Algerie, tutilaire d'une doctorat en mathématiques de l'université de Tlemcen en 2014.


Fiche technique

Auteur
Aabdelbasset Hasni
Langue
Français
Éditeur
Éditions universitaires européennes
Pays
Algérie Algérie

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