Quelques classes d’opérateurs quotients, caractérisation & application
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Les opérateurs quotients
Le sujet de ce travail rentre dans le cadre de la théorie des opérateurs, dont l’objectif principal est de réaliser une étude globale sur la classe des opérateurs quotients sur un espace de Hilbert.
Lors de la préparation de ce manuscrit, on a essayé de traiter la classe des opérateurs quotients de différentes façons:- Sur le plan algébrique, on a défini sur cette classe d’opérateurs, les opérations usuelles telles que la somme, le produit, l’inverse, le calcul des itérés...- Sur le plan topologique et spectral, on a calculé l’adjoint du quotient, et on a cherché des conditions pour lesquelles le quotient est normal, symétrique, auto-adjoint, de caractère EP, de Fredholm..On a aussi réalisé une analyse spectrale complète des opérateurs quotients via les opérateurs conjoints.
Gherbi Abdellah, docteur en mathématiques (Univ.
d’Oran 1 ).
Il exerce actuellement ces activités d'enseignement et de recherche en Algérie à l'Ecole Supérieure en Génie Electrique et Énergétique d'Oran (ESGEEO) et aussi au Laboratoire de Mathématiques Fondamentales et Appliquée de l'université d'Oran 1 (LMFAO).
Fiche technique
- Auteur
- Abdellah GHERBI
- Langue
- Français
- Éditeur
- Éditions universitaires européennes
- Pays
Algérie
Les opérateurs quotients
Le sujet de ce travail rentre dans le cadre de la théorie des opérateurs, dont l’objectif principal est de réaliser une étude globale sur la classe des opérateurs quotients sur un espace de Hilbert.
Lors de la préparation de ce manuscrit, on a essayé de traiter la classe des opérateurs quotients de différentes façons:- Sur le plan algébrique, on a défini sur cette classe d’opérateurs, les opérations usuelles telles que la somme, le produit, l’inverse, le calcul des itérés...- Sur le plan topologique et spectral, on a calculé l’adjoint du quotient, et on a cherché des conditions pour lesquelles le quotient est normal, symétrique, auto-adjoint, de caractère EP, de Fredholm..On a aussi réalisé une analyse spectrale complète des opérateurs quotients via les opérateurs conjoints.