Méthode d'éléments spectraux avec joints

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Géométries axisymétriques

Résumé: Le travail présenté porte sur l’étude mathématique et la validation numérique d’une méthode de discrétisation de problèmes aux limites issus de la physique et de la mécanique dans des domaines tridimensionnels axisymétriques (c’est-à-dire invariants par rotation autour d'un axe).

L’opérateur différentiel intérieur et celui de bord du problème tridimensionnel considéré satisfont aussi des propriétés d’axisymétrie.

L'intérêt de travailler dans un domaine axisymétrique est que la solution du problème tridimensionnel, muni de conditions aux limites adéquates sur différentes parties de la frontière, admet un développement en coefficients de Fourier par rapport à la variable angulaire.

En outre, chaque coefficient de Fourier est solution d’une famille dénombrable de problèmes bidimensionnels dans le domaine méridien, c’est-à-dire la section orthogonale à l’axe du domaine initial.

Une des difficultés liées à cette réduction de dimension est que la mesure cartésienne est remplacée par une mesure avec poids, qui est due à l’utilisation de coordonnées cylindriques...

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Maitre assistant Faculté universitaire Al Qunfudha, Arabie Saoudite.2010: Thèse de doctorat de Mathématiques: Université de Pierre et Marie-Curie, Paris 6.2000-2007 Directeur d'entreprise d'informatique.2007-2010: Enseignant à l'ISSAT Sousse.2010-2015: Maitre assistant à l'Institut préparatoire des Ingénieurs de Tunis.

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