Analyse mathématique et numérique appliquée aux modèles géochimiques

Modèles de germination et de croissance de particules minérales dans un contexte de simulation géochimique au contact de solutions aqueuses

Pour pallier les déficiences du mécanisme de nucléation et de croissance cristalline dans les modèles géochimiques classiques, Noguera et al.

(2006) ont proposé un modèle qui combine les effets de la germination homogène ou hétérogène des particules, de la croissance cristalline et du mûrissement des cristaux ou de leur redissolution en fonction de l’évolution de l’état de saturation en solution aqueuse de la phase minérale concernée.

Pour prévoir l’évolution de ce système qui est contrôlé par des équations intégro-différentielles hautement non-linéraires, il est nécessaire de connaître l’état de chaque particule à tout instant et de mémoriser l’historique de cette évolution.

Ce qui rend le problème très complexe à résoudre sur le plan numérique.

Ce livre développe un algorithme de résolution numérique et prouve sa capacité d’effectuer d’une manière rapide des calculs précis, pour l’introduire dans le modèle de simulation des interactions fluides-roches (NANOKIN) en prenant compte de façon détaillée la germination et la croissance cristalline pour des phases minérales pures ou des phases dont la composition peut varier au cours de leur formation.