Caractérisations et Cardinalités des éléments de Pisot

Caractérisations et Cardinalités des éléments de Pisot en caractéristiques positives

L'objectif de ce travail est l'étude algébrique, arithmétique et combinatoire des paires de conjugués des séries à coefficients dans un corps fini, qui sont situées en dehors de cercle unité dont toutes les autres conjuguées sont à l'intérieur.

On s'intéresse principalement à décrire le lien entre les paires des séries de Pisot et leurs constructions.

Notre approche comporte en premier lieu de donner une minoration du nombre des polynômes irréductibles à deux variables sur un corps fini F_q et en deuxième lieu d'étudiee la plus petite paire des séries de Pisot dans F_q((X^{-1}) de degré d'algébricité n à travers du son polynôme minimal.