Matrices Bandes pour la Méthode des Eléments Finis

Matrices Bandes

Le but de ce livre est de présenter les diverses méthodes de résolution d’un système d’équations linéaires par les méthodes directes, précisément la méthode Khaletski et les méthodes itératives celles de Jacobi, Gauss Seidel et SOR, conçues pour l’étude statique et dynamique des structures par la méthode des éléments finis.

Divers programmes en langage Fortran sont présentés concernant la manipulation avec les matrices dans le cadre de la méthode des éléments finis, comme la sommation de deux matrices, produit d’une matrice par un vecteur, résolution d’un système d’équations linéaires par les méthodes directes et itératives.

Tous ces programmes sont présentés pour les cas d’une matrice symétrique et l’autre symétrique et bande.

Pour ces dernières, la technique de stockage des éléments de la bande supérieure sous la forme d’un vecteur uni colonne est présentée.

Plusieurs formes de stockage sous la forme de vecteur sont présentées dans ce livre, avec leurs formules de récurrences.

La matrice bande est caractérisée par une largeur de la demi-bande.

Cette dernière doit être la plus petite possible afin de réduire les éléments non nuls de la partie bande de la matrice.