Cours d'analyse 3: Les séries

Séries numériques - Suites et séries de fonctions - Séries entières.

Cet ouvrage est destiné à tous les étudiants qui étudient les séries.

Bien sûr, les étudiants en deuxième année de licence de mathématiques sont les premiers concernés, mais il ne fait aucun doute que les étudiants d’autres filières qui étudient ces notions pourraient avoir besoin du contenu de ce manuel.L’ouvrage est divisé en trois chapitres.- On étudie dans le chapitre un les séries numériques à termes positifs et à termes quelconques.- Dans le chapitre deux on étudie les différentes convergences des suites et des séries de fonctions.

On s’intéresse surtout aux propriétés de la convergence uniforme de ces deux notions.- Dans le troisième chapitre, on traite les séries entières, en particulier, on s’intéresse au domaine de convergence, au calcul de la somme d’une série entière et au développement en série entière d’une fonction donnée.Le contenu de cet ouvrage est le fruit des cours d’analyse 3 que nous enseignons en deuxième année au département de mathématiques (Université frères Mentouri Constantine 1) .