Géométrie multisymplectique et k-cosymplectique structure

pour les théories de champ et la mécanique relativiste

La cinématique est concernée par le mouvement des corps matériels et, pour cette raison, elle est parfois appelée la géométrie du mouvement.

Mais le mouvement n'a de sens que lorsqu'elle est mesurée par rapport à un système de référence, ce qui nécessite un système bien défini de coordonnées et une mesure du temps.

En mécanique newtonienne, on suppose qu'il existe un espace absolu qui est euclidien et un temps absolu dont l'écoulement est indépendant de l'espace.

Puisque l'espace euclidien est homogène et isotrope, nous devons conclure qu'il n'y a pas de position ou d'orientation préférée, donc pas de favori système de coordonnées.

Ce travail, basé sur la thèse, est présenté dans le contexte d'étendre l'idée de la géométrie multi-symplectique faite aux champs de types de « jauge de Yang-Mills » par la construction d'un faisceau de fibres plus particulier que celui déjà donné dans le travail, à la mécanique relativiste.

Nous nous intéressons, en particulier, à la propagation des champs sans influence gravitationnelle.