Le verrouillage numérique rencontré dans les coques minces

Une étude du phénomène de verrouillage rencontré dans l'approximation par éléments finis des coques élastiques minces

Notre but est essentiellement d'éxposer et de détailler quelques résultats importants pour le remède d'une pathologie rencontré dans l'approximation par éléments finis des coques élastiques minces: c'est le phénomène de verrouillage.

On l'étudie, dans le premier chapitre, dans un cadre abstrait de problèmes elliptiques qui dépendent d'un petit paramètre.

L'analyse asymptotique de ces problèmes a permet de dégager une condition générale suffisante pour le remède de cette pathologie.

Un exemple de problèmes d'arches a été étudié dans ce cadre et nous avons exposé un schéma d'éléments finis qui possède un comportement verrouillant et un autre robuste qui n'utilise pas les méthodes mixtes.

Avant de mettre en évidence le problème de verrouillage pour les coques, on a passé en revue, dans le second chapitre, les différents modèles de ces derniers et leurs comportements asymptotiques en isolant celles qui sont concernées par ce phénomène (les coques dites à flexion dominante) des autres.

Puis on a abordé le problème pour les coques minces en remarquant que la théorie asymptotique est l'instrument privilégié pour analyser et traiter ce phénomène.