Contrôle optimal de l’obstacle

Motivation numérique

On considère un problème de commande optimale tel que la fonction état vérifie une inéquation variationnelle unilatérale de type obstacle où la fonction de contrôle est l'obstacle et nous cherchons un état qui est voisin d'un profil désiré.

On peut alors adopter plusieurs points de vue, l'idée étant toujours de se ramener à un problème gouverné par une équation variationnelle.

Alors, on utilise une méthode d'approximation afin de ramener l’inéquation variationnelle à une famille de problème approchés réguliers gouvernés par une équation semilinéaire.

Après formulation précise du problème, on démontre l'existence d'un contrôle optimal et on donne un système des conditions nécessaires d'optimalité approchées.

Ensuite, on propose une résolution numérique du système approché par une méthode d'approximations successives.

Cet ouvrage est destiné principalement aux étudiants et aux chercheurs en mathématiques qui s’intéressent aux problèmes de contrôle optimal gouvernés par des inéquations variationnelle et /ou équations aux dérivées partielles.